2º Bach – Física: MCU

Movimiento Circular Uniforme (MCU)

  1. Una rueda completa 30 vueltas en 60 s. ¿Cuál es su frecuencia y su periodo? f = 0,5 Hz; T = 2 s
    Ver resoluciónLa frecuencia es el número de vueltas por segundo: f = 30/60 = 0,5 Hz. El periodo es el inverso de la frecuencia: T = 1/f = 1/0,5 = 2 s.
  2. Un disco gira a 120 rpm. ¿Cuál es su velocidad angular en rad/s? 12,6 rad/s
    Ver resolución120 rpm equivalen a 120/60 = 2 vueltas por segundo. La velocidad angular es ω = 2π f = 2π·2 = 4π rad/s ≈ 12,6 rad/s.
  3. Un punto en el borde de un disco de radio 0,2 m gira a 10 rad/s. ¿Cuál es su velocidad lineal? 2 m/s
    Ver resoluciónLa velocidad lineal se calcula como v = ω·r = 10·0,2 = 2 m/s.
  4. Un coche toma una curva circular de radio 50 m a 72 km/h. Calcula su aceleración centrípeta. 8 m/s²
    Ver resoluciónConvierte la velocidad: 72 km/h = 20 m/s. La aceleración centrípeta es ac = v²/r = 20²/50 = 400/50 = 8 m/s².
  5. ¿Cuántas vueltas da una rueda de radio 0,5 m al recorrer 100 m? ≈31,8 vueltas
    Ver resoluciónLa longitud de una vuelta es la circunferencia: L = 2πr = 2·π·0,5 ≈ 3,14 m. El número de vueltas es n = 100/3,14 ≈ 31,8.
  6. Un ventilador gira a 3 vueltas por segundo. ¿Cuánto tiempo tarda en girar 90° (un cuarto de vuelta)? 0,083 s
    Ver resoluciónLa frecuencia es 3 Hz, por lo que el periodo de una vuelta es T = 1/3 s ≈ 0,333 s. Un cuarto de vuelta tarda T/4 = 0,333/4 ≈ 0,083 s.
  7. Un tocadiscos gira a 33⅓ rpm. Calcula su velocidad angular y la velocidad lineal de un punto a 15 cm del centro. ω = 3,49 rad/s; v = 0,52 m/s
    Ver resolución33⅓ rpm son 33,33/60 = 0,5556 vueltas/s. La velocidad angular es ω = 2π·0,5556 ≈ 3,49 rad/s. La velocidad lineal a r = 0,15 m es v = ω·r = 3,49·0,15 ≈ 0,52 m/s.
  8. Dos ruedas A y B de radios 0,4 m y 0,2 m están conectadas por una correa sin deslizamiento. Si la rueda A gira a 5 rad/s, ¿cuál es la velocidad angular de B? 10 rad/s
    Ver resoluciónLa correa transmite la misma velocidad lineal: v = ωA·rA = 5·0,4 = 2 m/s. La velocidad angular de B es ωB = v/rB = 2/0,2 = 10 rad/s.
  9. Dos corredores empiezan al mismo tiempo en el mismo punto de una pista circular de 400 m. Uno corre a 6 m/s y el otro a 8 m/s. ¿Cuánto tardan en volver a coincidir en el punto de partida? 200 s
    Ver resoluciónEl desfase entre ambos crece a la velocidad relativa de 8−6 = 2 m/s. Volverán a coincidir cuando uno haya adelantado una vuelta completa de 400 m. El tiempo es t = 400/2 = 200 s.
  10. Un juguete se mueve por una circunferencia de radio 1 m con velocidad angular constante de 4 rad/s. Dos segundos más tarde comienza a moverse otro juguete en la misma circunferencia con velocidad angular de 6 rad/s. ¿Cuándo, desde que sale el segundo juguete, se encuentran y en qué ángulo? 2,28 s; 1,13 rad
    Ver resoluciónCuando sale el segundo juguete, el primero ha girado φ0 = 4·2 = 8 rad. Módulo 2π esto equivale a 8 − 2π ≈ 1,72 rad de adelanto. La velocidad angular relativa es 6 − 4 = 2 rad/s. Debe recorrer el ángulo restante hasta 2π: Δφ = 2π − 1,72 ≈ 4,57 rad. El tiempo es t = Δφ/2 ≈ 2,28 s. El ángulo del encuentro medido desde la salida del segundo es θ = ω2·t = 6·2,28 ≈ 13,7 rad. Módulo 2π esto es 13,7 − 2·2π ≈ 1,13 rad.
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